Воспитанник СДЮШОР БФСО «Динамо». 

Молодой голкипер выступал на юниорском чемпионате мира в составе сборной Беларуси U18 в сезоне 2018/19. На чемпионате мира хоккеист сыграл в четырёх матчах (89,2% отражённых бросков). Сезон 2019/20 Алексей Колосов провёл в составе сборной U20 в Экстралиге Б.  Кроме того, он играл на домашнем МЧМ в дивизионе 1А (3 матча, 93% отражённых бросков). В марте 2020 голкипер провёл матч за «Минских зубров», выйдя на лёд в одном из матчей финальной серии.

Летом 2020-го Колосов был выбран командой «Эри Оттерз» на импорт-драфе CHL в первом раунде под 22-м номером.

Это первый белорусский вратарь, который попал на импорт-драфт CHL.

 

В сезоне 2020/21 Алексей Колосов стал одним из открытий в КХЛ.

К тому же он вошел в историю, как самый молодой вратарь «Динамо» за период выступлений в КХЛ.

Свою первую игру он провел 22 октября 2020 года, когда «зубры» встречались с московским «Динамо». На тот момент Алексею было 18 лет 291 день. Всего в том сезоне он провел 9 матчей, в которых отразил 91,1 процент бросков и помог минскому «Динамо» добыть три победы. 28 октября 2020 года Колосов оформил самый молодой шатаут (18 лет 9 месяцев и 24 дня). 

В мае 2021 года Алексей дебютировал на чемпионате мира в составе национальной сборной Беларуси.

 Выйдя на лёд 24 мая в матче против команды Чехии, он стал самым молодым вратарем сборной на чемпионатах мира.

  В день игры ему было 19 лет, 4 месяца и 20 дней.  В той игре голкипер отразил 35 из 38 (92,1%) бросков соперника (белорусы уступили в овертайме – 2:3). Всего на турнире Алексей сыграл в четырех матчах, в которых отразил 117 бросков. При этом, именно Колосов провел на льду дольше всех – 215 минут 45 секунд. 

Алексей Колосов: «В «Динамо» поддерживают мое желание попробовать себя за океаном»

Алексей Колосов – о насыщенном сезоне, клюшке Тарасенко, ближайших планах