Дмитрий Кузьмин был выбран во третьем раунде под 82 номером права на белорусского защитника в североамериканской лиге за собой закрепил «Виннипег Джетс» .
В сезоне-2020/21 Кузьмин защищал цвета «Динамо-Молодечно», набрал 12 (3+9) баллов в 46 матчах регулярного чемпионата и 4 (3+1) очка в шести встречах плей-офф. Также он помог «Минским зубрам» в плей-офф Высшей лиги: 5 (1+4) очков в семи матчах. На юниорском чемпионате мира-2021 Дмитрий набрал 5 (1+4) баллов в пяти играх. Причем, шайбу он забросил в стиле лакросс.