Профессиональную карьеру Кристиан Хенкель начинал в системе минской «Юности». В сезоне 2013/14 защитник отправился за океан, где выступал за «Летбридж Харрикейнз» в Западной хоккейной лиге (WHL), проведя 29 матчей. После возвращения в Беларусь продолжил выступления за «Юность». В сезоне 2015/16 стал чемпионом страны и был признан лучшим защитником.

В составе юношеских и молодежной сборных Беларуси принимал участие в чемпионатах мира. С 2016 года выступал за национальную сборную, в составе которой принял участие в пяти чемпионатах мира в элитном дивизионе.

В 2016 году Хенкель дебютировал в КХЛ в составе минского «Динамо». За три сезона в команде провел 171 матч с учетом плей-офф, набрав 23 (6+17) очка. В 2019 году принял участие в Матче звезд КХЛ.

В мае 2019 года защитник перешел в казанский «Ак Барс». Вместе с командой дважды завоевывал серебряные медали Кубка Гагарина, а в 2021 году – бронзу. В сезоне 2023/24 продолжил карьеру в астанинском «Барысе», куда перебрался по ходу чемпионата.

В мае 2024 года Хенкель вернулся в минское «Динамо». За два сезона провел 131 матч и набрал 13 (3+10) очков. В сезоне 2024/25 вместе с командой впервые в истории клуба вышел во второй раунд плей-офф.

Летом 2026 года защитник подписал контракт с московским «Динамо», однако в августе покинул клуб. Уже в октябре Кристиан вновь присоединился к минскому «Динамо», заключив соглашение до конца сезона 2026/27.