Первый уроженец Витебска, ставший выдающимся профессиональным хоккеистом. Свою карьеру он начинал в рядах минского «Динамо» в сезоне-1983/84. Прошел с командой путь от первой до высшей лиги чемпионатов СССР. В сезоне-1989/90 был приглашен в московское «Динамо». 

Всего в чемпионатах СССР сыграл 338 матчей, в которых забросил 153 шайбы и отдал 245 результативных передач.

 

В 1990 году был выбран под общим №114 на драфте НХЛ «Вашингтон Кэпиталз», но сыграть в сильнейшей заокеанской лиге Ковалеву так и не довелось.

Проведя несколько сезонов в минорных лигах Северной Америки, в 1993 году Ковалев вернулся в Европу и практически до окончания карьеры выступал в различных немецких и швейцарских клубах. Особенно плодотворными для нападающего стали годы, проведенные в «Крефельд Пингвин» (пять сезонов) в DEL-лиге. 

Отметим и сезон-1994/95, когда с 39-ю шайбами за «Швеннинген Уайлд Уингз» белорус стал лучшим снайпером элитного немецкого дивизиона.

 

В сезоне-2006/07 нападающий вернулся в Беларусь, в минскую «Юность», с которой успел завоевать Континентальный кубок.

Еще в 1986 году Андрей Ковалев был приглашен в молодежную сборную Советского Союза, с которой выиграл золотые медали чемпионата мира. Затем он приглашался и в главную команду СССР, но сыграть за нее Ковалеву довелось лишь на товарищеских турнирах.

Зато «золотые» годы национальной сборной Беларуси без Андрея Ковалева представить нельзя. 

Восемь чемпионатов мира (47 матчей, 17+14) и две Олимпиады – в Нагано и Солт-Лейк-Сити (16 матчей, 2+5) навсегда вписали имя витеблянина в ее историю.

 

Вскоре после окончания игроцкой карьеры Ковалев заявил о себе, как о тренере. Его первый опыт – сборная Китая и клуб «Чайна Дрэгонз». Затем, в сезоне-2010/11 он возглавляет динамовский фарм-клуб в МХЛ – «Минские зубры». В сезоне-2012/13 он был главным тренером юношеской (U-18) сборной Беларуси.

Затем Ковалева приглашают в «Динамо-Минск», где он становится ассистентом Любомира Поковича. Тот сезон-2014/15 стал одним из наиболее успешных в КХЛовской истории клуба: «зубры» впервые достигли гроссмейстерской отметки в 100 очков за чемпионат, вышли в 1/4 финала плей-офф конференции «Запад».

Одним из главных козырей той команды была реализация большинства (24.8% – второе место в КХЛ), за которое в тренерском штабе отвечал как раз Андрей Ковалев!

 

В следующем сезоне специалист из ассистента превратился в главного тренера, но приняв команду уже по ходу чемпионата, вывести ее в плей-офф не сумел.

Следующий этап тренерской карьеры Ковалева был связан с польским клубом «Аутоматыка» из Гданьска. Приняв одного из аутсайдеров лиги в сезоне-2016/17, белорус сумел оставить его в элите, заняв 10-ое место и выиграв плей-аут. На следующий год команда поднялась еще на две ступеньки выше.

Текущий сезон Андрей Робертович начинал в ХК «Брест». После 16 матчей команда занимает третье место в Экстралиге Б.
В декабре 2024 года вернулся в минское «Динамо», войдя в штаб Дмитрия Квартальнова.