Рад приехать в Минск, чтобы помочь команде добиться максимального результата.

Райан начинал свою карьеру в канадском Ottawa Senators Minor Midget AAA, откуда затем перешёл в Peterborough Petes. Хоккеист был вызван в юниорскую сборную Канады, за которую сыграл 6 матчей на чемпионате мира (2+0).
На драфте НХЛ Спунера задрафтовал «Бостон Брюинс», за который он впервые сыграл в сезоне 2012/13. Следующие три сезона хоккеист играл одновременно и за «Бостон», и за фарм «мишек» в АХЛ, но уже начиная с сезона 2015/16 стал железным игроком первой команды.

В этом сезоне Райан набрал 49 очков (13+36) в 80 матчах регулярки НХЛ. 

 
Помимо «Бостона» Спунер также выступал за «Нью-Йорк Рейнджерс», «Эдмонтон Ойлерз» и «Ванкувер Кэнакс».

В общей сложности он провёл 325 матчей в НХЛ, в которых набрал 167 очков (48+119). 

 
В АХЛ Спунер сыграл 157 матчей (142 очка, 41+101).
Нынешний сезон Райан Спунер начинал в швейцарской «Лугано», за который сыграл три матча.